已知如图，三角形ABC 中，点D 在BC上，且角1等于角C,角2等于2倍角3，角BAC等于70度

解：

（1）由题意知，△ADC为等腰三角形，∠2+∠3=∠1=∠C

设∠3为x度，则∠2为2x度，∠1，∠C为（x+2x）度

可列方程为：3x+3x+（70-x）=180

x=22（度）

∴∠2=44°

（2）垂直关系（AE⊥BC），

∵由(1)中结论，△ADC为等腰三角形，AE为∠DAC的平分线

∴根据三线合一，AE⊥BC

还可以这样做第（2）问：∠2=44°，∠3等于22°，∠DAC=70-22=48°

所以∠DAE=48÷2=24°，∴∠BAE=22+24=46°

所以∠AEB=180-∠2-∠BAE=90°

简介

三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

解：（1）由题意知，△ADC为等腰三角形，∠2+∠3=∠1=∠C
设∠3为x度，则∠2为2x度，∠1，∠C为（x+2x）度
可列方程为：3x+3x+（70-x）=180---------------------（由△ADC内角和为180列出）
x=22（度）
∴∠2=44°
（2）垂直关系（AE⊥BC），
∵由(1)中结论，△ADC为等腰三角形，AE为∠DAC的平分线
∴根据三线合一，AE⊥BC
还可以这样做第（2）问：∠2=44°，∠3等于22°，∠DAC=70-22=48°
所以∠DAE=48÷2=24°，∴∠BAE=22+24=46°
所以∠AEB=180-∠2-∠BAE=90°
（∴代表所以，因为代表∵） 望采纳！

假设角3为x度，角2等于2x度，角c等于180-2x-70度，角1也是180-2x-70度，角DAC的角度为70-x度，同时也等于180度-角1-角C，等式为：70-x=180-（180-2x-70）-（180-2x-70），计算得知x=22度，角2度数为44度，因为角1等于角C，所以三角形DAC为等腰三角形，所以角DAC的平分线AE垂直于DC，因为D在BC上，所以AE垂直BC

垂直。根据等腰三角形的三线合一
因为∠1=∠2+∠3=3∠3=∠c。所以3∠3=∠c=∠1。因为∠BAC=70°，所以∠DAC=70°—∠3。
所以3∠3+3∠3+（70°—∠3)=180°。所以。。。。。。。。